5. Seorang peneliti melakukan pengamatan terhadap bakteri tertentu. Setiaphari bakteri membelah diri menjadi dua. Pada awal pengamatan terdapat 2 bakteri. Jika setiap 2 hari dari jumlah bakteri mati, banyaknya bakteri setelah tiga hari adalah....A. 48 BakteriB. 64 BakteriC. 96 BakteriD. 128 BakteriE. 192 Bakteri6.Dari selembar karton berbentuk persegi yang berukuran sisi 30 cm akan dibuat kotak tanpa tutup, dengan cara menggunting empat persegi di setiap pojok karton, seperti pada gambar. Volume kotak terbesar yang dapat dibuat adalah ....Pembahasan5.Diketahui: Jumlah bakteri mula-mula = 2 bakteri. Setiap 12\frac{1}{2}21​ hari bakteri membelah menjadi dua. Setiap 2 hari, 14\frac{1}{4}41​ dari jumlah bakteri mati. Ditanyakan banyaknya bakteri setelah 3 hari. Langkah 1. Hitung jumlah bakteri setelah berkembang biak selama 3 hari Karena setiap 12\frac{1}{2}21​ hari jumlah bakteri menjadi dua kali lipat, maka dalam 3 hari terjadi: 312=6\frac{3}{\frac{1}{2}}=6kali pembelahan. Jumlah bakteri setelah 6 kali pembelahan: 2×26=2×64=1282\times2^6 =2\times64 =128Langkah 2. Perhitungkan bakteri yang mati Setiap 2 hari, sebanyak 14\frac{1}{4}41​ dari jumlah bakteri mati. Selama 3 hari, peristiwa kematian hanya terjadi satu kali, yaitu pada hari ke-2. Jumlah bakteri yang mati: 14×128=32\frac14\times128=32Sehingga sisa bakteri: 128−32=96128-32=96atau dapat ditulis 128×34=96.128\times\frac34=96.Jawaban yang benar: C. 96 Bakteri6.Diketahui: Karton berbentuk persegi dengan panjang sisi 30 cm. Pada setiap sudut dipotong persegi dengan panjang sisi xxx cm. Setelah dilipat akan terbentuk kotak tanpa tutup. Ditanyakan: Volume maksimum kotak yang dapat dibuat. Langkah 1. Menentukan fungsi volume Setelah setiap sudut dipotong sepanjang xxx cm: Panjang alas = 30−2x30-2x30−2x Lebar alas = 30−2x30-2x30−2x Tinggi kotak = xxx Sehingga volume kotak adalah V(x)=x(30−2x)2V(x)=x(30-2x)^2dengan syarat 0<x<15.0<x<15.0<x<15. Langkah 2. Menentukan volume maksimum Uraikan fungsi volume: V(x)=x(900−120x+4x2)V(x)=x(900-120x+4x^2)V(x)=900x−120x2+4x3.V(x)=900x-120x^2+4x^3.Turunkan terhadap xxx: V′(x)=900−240x+12x2.V'(x)=900-240x+12x^2.Agar volume maksimum, V′(x)=0.V'(x)=0.12x2−240x+900=012x^2-240x+900=0Bagi 12: x2−20x+75=0.x^2-20x+75=0.Faktorkan: (x−5)(x−15)=0.(x-5)(x-15)=0.Karena x<15x<15x<15, maka yang memenuhi adalah x=5cm.x=5\text{ cm}.Langkah 3. Hitung volume maksimum V=5(30−2(5))2V=5(30-2(5))^2=5(20)2=5(20)^2=5(400)=5(400)=2000cm3.=2000\text{ cm}^3.Kesimpulan Volume terbesar kotak yang dapat dibuat adalah 2000cm3.\boxed{2000\ \text{cm}^3}.Jawaban yang benar: A. 2.000 cm³

3.Diketahui fungsif(x) =, dengan. Jikaf–1(x) adalah invers dari fungsif(x), nilai darif–1(3) = ....A. 6B. 3C. 3/2D. - 1/2E. -14.Fungsif : R - RdangR - R. Jikag(x) = x - 1 dan (f og)(x) = x3– 4x, nilai dari f(2) = ….A. 9B. 13C. 15D. 17E. 25PEMBAHASAN1. Diketahui: f(x)=2x+3,x≥−32f(x)=\sqrt{2x+3}, \qquad x\ge -\frac{3}{2​ Ditanyakan:f−1(3)=?Cara 1 (Paling Cepat) Berdasarkan sifat fungsi invers, f−1(3)=xjikaf(x)=3.f^{-1}(3)=x \quad \text{jika} \quad f(x)=3.Maka: 2x+3=3\sqrt{2x+3}=3Kuadratkan kedua ruas: 2x+3=92x+3=9 2x=62x=6 x=3x=3 Jadi, f−1(3)=3.f^{-1}(3)=3. Cara 2 (Menentukan Rumus Invers) Misalkan y=2x+3y=\sqrt{2x+3}​ Kuadratkan kedua ruas: y2=2x+3y^2=2x+3 2x=y2−32x=y^2-3 x=y2−32x=\frac{y^2-3}{2} Sehingga f−1(x)=x2−32f^{-1}(x)=\frac{x^2-3}{2} Hitung: f−1(3)=32−32=9−32=62=3f^{-1}(3)=\frac{3^2-3}{2} =\frac{9-3}{2} =\frac{6}{2} =3Jawaban yang benar: B. 34.Diketahui: g(x)=x−1g(x)=x-1 (f∘g)(x)=x3−4x(f\circ g)(x)=x^3-4xDitanyakan: f(2)=?f(2)=\ ? Penyelesaian Karena (f∘g)(x)=f(g(x)),(f\circ g)(x)=f(g(x)), maka f(x−1)=x3−4x.f(x-1)=x^3-4x. Untuk mencari f(2)f(2)f(2), tentukan nilai xxx sehingga x−1=2.x-1=2. Maka x=3.x=3. Substitusikan ke persamaan: f(2)=33−4(3)f(2)=3^3-4(3) =27−12=27-12 =15.=15. Cara Lain Misalkan u=x−1u=x-1 sehingga x=u+1.x=u+1. Maka f(u)=(u+1)3−4(u+1).f(u)=(u+1)^3-4(u+1).Hitung f(2)f(2)f(2):=Jawaban yang benar: C. 15

DefinisiTKA Matematika mengukur kemampuan murid dalam memahami fakta, konsep, prinsip, dan prosedur matematika, serta kemampuan mereka dalam menerapkan pengetahuan matematika untuk menyelesaikan masalah (problem solving).Latihan Soal TKA1. Harga 3 buah buku dan 2 buah penggaris Rp18.000,00. Jika harga sebuah buku Rp1.000,00 lebih mahal dari sebuah penggaris, harga 2 buah buku dan 5 buah penggaris adalah ....2.Daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linearadalah ....PEMBAHASAN1. Pembahasan Soal Diketahui: Harga 3 buah buku dan 2 buah penggaris = Rp18.000,00. Harga sebuah buku Rp1.000,00 lebih mahal daripada sebuah penggaris. Ditanya: Harga 2 buah buku dan 5 buah penggaris. Penyelesaian Misalkan: Harga sebuah buku = bbb Harga sebuah penggaris = ppp Diperoleh persamaan3b+2p=18.0003b+2p=18.000 Karena harga buku Rp1.000 lebih mahal daripada penggaris, b=p+1.000b=p+1.000 Substitusikan ke persamaan pertama: 3(p+1.000)+2p=18.0003(p+1.000)+2p=18.000 3p+3.000+2p=18.0003p+3.000+2p=18.000 5p=15.0005p=15.000 p=3.000p=3.000 Sehingga: b=3.000+1.000=4.000b=3.000+1.000=4.000 Selanjutnya hitung harga 2 buku dan 5 penggaris: 2b+5p=2(4.000)+5(3.000)=8.000+15.000=23.0002b+5p =2(4.000)+5(3.000) =8.000+15.000 =23.0002b+5p=2(4.000)+5(3.000)=8.000+15.000=23.000 Jawaban yang benar: Rp23.000,002. Pembahasan Soal Diketahui sistem pertidaksamaan: x+y\le4x+y≤4 x+3y\ge6x+3y≥6 x\ge0,\qquad y\ge0x≥0,y≥0 Langkah 1. Tentukan garis batas Garis x+y=4x+y=4x+y=4 Memotong sumbu yyy di (0,4)(0,4)(0,4) Memotong sumbu xxx di (4,0)(4,0)(4,0) Karena tanda ≤\le≤, daerah penyelesaiannya di bawah garis. Garis x+3y=6x+3y=6x+3y=6 Memotong sumbu yyy di (0,2)(0,2)(0,2) Memotong sumbu xxx di (6,0)(6,0)(6,0) Karena tanda ≥\ge≥, daerah penyelesaiannya di atas garis. Selain itu berlaku x\ge0,\qquad y\ge0x≥0,y≥0 sehingga daerah harus berada di kuadran I. Langkah 2. Tentukan irisan daerah Daerah yang memenuhi semua syarat adalah: di bawah garis x+y=4x+y=4x+y=4, di atas garis x+3y=6x+3y=6x+3y=6, berada di kuadran I. Pada gambar, daerah tersebut diberi label III. Sebagai pengecekan, ambil titik (2,2)(2,2)(2,2) yang berada di daerah III. 2+2=4\le4 \quad \checkmark2+2=4≤4✓ 2+3(2)=8\ge6 \quad \checkmark2+3(2)=8≥6✓ 2\ge0,\;2\ge0 \quad \checkmark2≥0,2≥0✓ Semua syarat terpenuhi. Jawaban yang benar: III

Dalam setiap 40 detik, seseorang mengalami serangan jantung atau stroke. Kejadian ini – umumnya termasuk sebagai penyakit kardiovaskular – menjadi penyebab utama kematian di masyarakat saat ini. Kabar baiknya, empat dari lima kematian yang disebabkan oleh penyakit kardiovaskular dapat dicegah, dan berat badan merupakan faktor penting untuk menjaga agar jantung tetap sehat.Adakah hubungan antara obesitas dengan penyakit kardiovaskular?Lebih dari 80% orang yang mengalami serangan jantung atau stroke adalah orang dengan berat badan lebih atau obesitas. Jaringan lemak tubuh yang berlebihan dan abnormal dapat menimbulkan inflamasi dalam pembuluh darah menyebabkan serangan jantung. Arteri yang kaku dapat juga meningkatkan risiko gumpalan pembekuan darah mengalir ke otak sehingga memicu stroke. Proses ini dikenal denganaterosklerosis.Aterosklerosis terjadi karena menumpuknya jaringan lemak (plak) sedikit demi sedikit di dalam pembuluh darah Anda. Akhirnya plak tersebut dapat pecah dan memicu penggumpalan darah.Faktor-faktor yang meningkatkan risiko aterosklerosis seperti tingginya kadar gula darah, tekanan darah, dan kolesterol, dapat juga terkait dengan obesitas.Sayangnya, 50% orang yang terkena serangan jantung atau stroke akan mengalami kejadian yang sama lagi dalam hidupnya sehingga menimbulkan ketakutan, kesakitan atau mengalami penurunan kemampuan fisik dan, dalam kasus yang paling serius, bahkan menyebabkan kematian.Untungnya, risiko kematian karena penyakit kardiovaskular dapat diturunkan dengan cara mengidentifikasi dan menangani faktor risiko lebih dini. Sebenarnya, saat ini 80% dari kematian yang disebabkan oleh serangan jantung dan stroke dapat dicegah, dan kematian yang paling dapat dicegah berasal dari kondisi kardiovaskular yang dipicu oleh berat badan lebih dan obesitas.Seberapa pentingkah penurunan berat badan dalam mengurangi risiko serangan jantung dan stroke?Penelitian menunjukkan bahwa risiko serangan jantung atau stroke yang tidak fatal dapat berkurang sebesar 24% dengan penurunan berat badan 10%.Hal ini disebabkan karena penurunan berat badan dapat memperbaiki tekanan darah dan mengurangi lipid darah, mencegah pengerasan arteri dan pembentukan penggumpalan darah.Bahkan dengan hanya penurunan berat badan sebesar 5% telah dapat memberikan dampak yang baik bagi jantung. Tahukah Anda bahwa penurunan berat badan sebesar 5% (sekitar 3-5 kilogram bagi orang yang memiliki indeks massa tubuh 30) dapat membuat tidur lebih berkualitas dan lebih lama? Ada banyak manfaat kesehatan dari penurunan berat badan sekitar 5% hingga 15%.Bagaimana penurunan berat badan dapat memembuat kesehatan Anda lebih baik?Lihat bagaimana penurunan berat badan 13% dapat mengurangi risiko berkembangnya komplikasi terkait obesitas.Bagi sebagian besar orang dengan obesitas, tidaklah mudah mengurangi berat badan 10% apabila tidak mendapat dukungan. Sementara setiap orang dengan obesitas membutuhkan penanganan yang mungkin berbeda satu sama lain, , langkah pertama yang harus diambil oleh semua orang yang ingin mengurangi berat badan adalah berkonsultasi dengan dokter.Dokter dapat memberikan beberapa pilihan pengelolaan berat badan. Contoh pertama, mereka mungkin menginginkan Anda meninjau kembali diet Anda dengan lebih cermat dan berolah raga secara rutin, walaupun, seperti banyak orang yang mengalami obesitas, Anda mungkin merasa bahwa Anda sudah menjalani diet seumur hidup Anda!Dokter mungkin memberikan beberapa program perawatan yang bisa Anda pilih. Beberapa di antaranya:Terapi perilaku: Konsultasi dengan psikolog untuk mengidentifikasi pola, pikiran dan emosi yang dapat menyebabkan berat badan meningkat dan sulit turun.Obat penurunan berat badan: Dokter dapat memberikan resep obat yang memengaruhi proses biologis tubuh dan otak Anda.Operasi bariatrik: Mengubah sistem pencernaan melalui operasi, untuk mengurangi nafsu makan dan memicu berbagai perubahan pada sistem metabolisme Anda.Satu hal paling penting yang perlu diingat ketika memulai perjalanan untuk menurunkan berat badan adalah bahwaAndatidak sendirian. Di dunia ini, ada 764 juta orang dewasa dengan obesitas dan pada tahun 2030, jumlah tersebut diperkirakan akan meningkat menjadi lebih dari 1 miliar.

Setiap empat tahun sekali, Piala Dunia menjadi perhatian miliaran orang di seluruh dunia. Pertandingan tidak hanya memenuhi stadion, tetapi juga layar televisi, layananstreaming, dan media sosial.Besarnya perhatian tersebut membuat Piala Dunia bukan sekadar ajang sepak bola, melainkan sebuah industri yang menggerakkan berbagai sektor, mulai dari media, sponsor, pariwisata, hingga perdagangan.Nilai ekonomi Piala Dunia tidak hanya berasal dari pertandingan di lapangan, tetapi dari perhatian masyarakat dunia. Dalam dunia bisnis, semakin besar jumlah penonton suatu acara, semakin tinggi pula nilai komersialnya.Karena itulah perusahaan media bersedia membayar mahal untuk memperoleh hak siar, sementara berbagai merek global berlomba menjadi sponsor resmi demi menjangkau jutaan hingga miliaran calon konsumen dalam satu momentum.Dalam anggaran resmi FIFA, total pendapatan yang dianggarkan untuk tahun 2026 diproyeksikan mencapai sekitar US$8,91 miliar, dengan sebagian besar berasal dari penyelenggaraan Piala Dunia FIFA 2026, menjadikannya turnamen dengan nilai komersial terbesar dalam sejarah FIFA.Peningkatan tersebut didorong oleh format baru yang melibatkan 48 negara dan 104 pertandingan, sehingga membuka lebih banyak peluang penjualan hak siar, tiket, kerja sama sponsor, serta meningkatkan kunjungan wisata ke negara tuan rumah.Pandangan tersebut juga didukung oleh S&P Global Market Intelligence (2026). Lembaga riset tersebut menilai bahwa perluasan format Piala Dunia menjadi 48 tim dengan 104 pertandingan akan meningkatkan nilai komersial turnamen.Semakin banyak pertandingan berarti semakin besar peluang penjualan hak siar, bertambahnya eksposur bagi sponsor, serta meningkatnya aktivitas ekonomi di kota-kota penyelenggara.Dengan kata lain, perubahan format ini tidak hanya membuat kompetisi semakin besar, tetapi juga memperluas potensi pendapatan bagi berbagai pihak yang terlibat.Berarti, setiap pertandingan bukan hanya menghadirkan hiburan, tetapi juga menggerakkan roda ekonomi global. Inilah yang membuat Piala Dunia berkembang menjadi salah satu bisnis olahraga terbesar di dunia.

Beberapa waktu terakhir, kita lihat pemerintah berulang kali membuka ruang dialog dengan publik. Upaya tersebut sangat layak diapresiasi. Ada pejabat yang datang ke kampus, berdiskusi dengan mahasiswa, menjelaskan kebijakan, bahkan mengajak masyarakat untuk saling memahami. Namun sayangnya, tidak semua forum berakhir dengan percakapan yang hangat. Di sejumlah kesempatan, dialog justru berubah menjadi ketegangan. Mengapa hal ini terjadi?Mudah saja menyimpulkan bahwa masyarakat sedang sulit diajak berdialog. Namun, barangkali persoalannya bukan sesederhana itu. Masyarakat tidak datang ke ruang dialog sebagai lembaran kosong. Mereka datang membawa pengalaman, ingatan, dan akumulasi kekecewaan yang membentuk cara mereka memandang negara.LaporanEdelman Trust Barometer 2026menunjukkan bahwa fenomena seperti ini bukan hanya terjadi di Indonesia. Selama dua dekade terakhir, dunia mengalami pergeseran besar dalam lanskap kepercayaan. Jika sebelumnya masyarakat cenderung mempercayai institusi yang punya otoritas sebagai rujukan bersama, kini kepercayaan semakin bergeser kepada lingkaran terdekat: keluarga, teman, komunitas, atau orang-orang yang dianggap memiliki nilai yang sama.Pada saat yang sama, ruang bersama tempat masyarakat berbagi fakta dan saling mendengarkan perlahan menyempit. Masing-masing memiliki ruang dan rujukan informasinya sendiri. Edelman menyebut fase ini sebagaiinsularity, yaitu kecenderungan untuk enggan mempercayai siapapun yang berbeda pandangan, berbeda sumber informasi, ataupun berbeda latar belakang.Fenomena tersebut kerap dipahami semata-mata sebagai dampak media sosial, banjir informasi, atau polarisasi politik. Penjelasan itu memang tidak keliru, tetapi belum cukup. Sebab, kepercayaan tidak hilang hanya karena orang membaca informasi yang berbeda. Namun ia terkikis oleh pengalaman nyata yang berulang.Kepercayaan publik jarang runtuh akibat satu peristiwa besar. Ia lebih sering habis sedikit demi sedikit.Di waktu yang lain, kita melihat jabatan-jabatan strategis dengan mudah dirangkap atau diisi oleh orang-orang yang dipersepsikan dekat dengan lingkaran kekuasaan, sementara pada saat yang sama para pencari kerja justru merasakan sulitnya berjuang memperoleh pekerjaan. Mungkin setiap keputusan memiliki dasar hukum dan penjelasan administratif. Namun, dalam benak publik, pengalaman-pengalaman tersebut perlahan membentuk guratan kesan yang getir: kesempatan tidak selalu diberikan berdasarkan kapasitas, dan aturan memang tidak berlaku sama bagi semua orang.Akumulasi pengalaman inilah yang membuat setiap ajakan berdialog menjadi jauh lebih berat daripada yang dibayangkan. Ketika lembaga pemerintah berbicara, yang didengar publik bukan hanya isi pesannya. Mereka juga mengingat berbagai pengalaman yang telah membentuk tingkat kepercayaannya.Itulah sebabnya, membangun kembali kepercayaan tidak cukup dilakukan melalui konferensi pers, forum diskusi, atau kampanye komunikasi. Semua itu penting, tetapi tidak akan banyak berarti apabila kenyataan yang disaksikan masyarakat setiap hari justru mengirimkan pesan yang berlawanan.Harus diakui, memulihkan kepercayaan bukanlah pekerjaan sederhana. Kerusakan yang kita lihat saat ini telah berlangsung lama dan "membudaya" di banyak sendi kehidupan, membentuk pengalaman kolektif yang tidak mudah dihapus. Siapapun yang memerintah pasti sulit memperbaiki semua itu dalam waktu singkat. Untuk perkara ini, beban para komunikator pemerintahan sungguhlah sangat berat karena harus menjelaskan banyak sekali kebijakan, kejadian, kontroversi yang sulit dinalar oleh publik.Namun, sulit bukan berarti mustahil.Akhir kata, kepercayaan tidak pernah pulih hanya karena negara meminta masyarakat untuk percaya. Ia tumbuh ketika masyarakat berulang kali menyaksikan bahwa aturan ternyata berlaku sama bagi semua orang, jabatan diberikan karena kapasitas, kritik dijawab dengan hormat, dan kekuasaan bersedia mengoreksi dirinya sendiri.Dan keteladanan, adalah bentuk komunikasi publik yang paling sulit diperdebatkan.